设点 A 到平面 A 1 BC 的距离为 h, ∵=, ∴, ∴, 解得 h=, 故选: B. 【点评】本题考查点到平面的距离的求法,是中档题,解题时要注意等积法的合理运用. 8 .将 4 名同学录取到 3 所大学,则每所大学至少录取一名的概率为( ) A.B.C.D. 【考点】古典概型及其概率计算公式. 【专题】计算题;转化思想;综合法;概率与统计. 【分析】先求出基本事件总数, 再求出每所大学至少录取一名的基本事件个数, 由此能求出每所大学至少录取一名的概率. 【解答】解:将 4 名同学录取到 3 所大学, 基本事件总数 n=3 4 =81 , 每所大学至少录取一名的基本事件个数 m= × =36 , ∴每所大学至少录取一名的概率 p==. 故选: C. 【点评】本题考查概率的求法, 是基础题, 解题时要认真审题, 注意等可能事件概率计算公式的合理运用. 9. 已知椭圆 E: 的右焦点为 F(3,0), 过点 F 的直线交椭圆 E于 A、B 两点.若 AB 的中点坐标为( 1 ,﹣ 1) ,则 E 的方程为( ) A.B. C.D. 【考点】椭圆的标准方程. 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程. 【分析】设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2) ,代入椭圆方程得,利用“点差法”可得.利用中点坐标公式可得 x 1 +x 2 =2 ,y 1 +y 2=﹣2 ,利用斜率计算公式可得== .于是得到,化为 a 2 =2b 2 ,再利用 c=3= ,即可解得 a 2,b 2 .进而得到椭圆的方程. 【解答】解:设 A(x 1,y 1),B(x 2,y 2), 代入椭圆方程得, 相减得, ∴. ∵x 1 +x 2 =2 ,y 1 +y 2=﹣2,==. ∴, 化为 a 2 =2b 2 ,又 c=3= ,解得 a 2 =18 ,b 2 =9 . ∴椭圆 E 的方程为. 故选 D.
全文预览
