O=1,OE=∴即AC与PB所成角的余弦值为. --------------6分Р(2)在面ABCD内过D作AC的垂线交AB于F,则.连PF,则在Rt△ADF中设N为PF的中点,连NE,则NE//DF,Р∵DF⊥AC,DF⊥PA,∴DF⊥面PAC,从而NE⊥面PAC.∴N点到AB的距离,N点到AP的距离-------------12分Р用向量法做对同样给分Р18解:因为x的最大值为3,故x-3<0,Р原不等式等价于, ---3分Р即,则解的最大值为3 --6分Р设(1)(2)的根分别为,则Р若,则9-15+p-2=0,p=8 若,则9-9+p+2=0,p=-2Р当p=-2时,原不等式无解, Р检验得:p=8 符合题意, 则p=8 ---------12分Р19解(1)Р 令得Р当时, 当时,又Р?当且仅当时,取得最大值0 --------6分Р(2)Р由(1)知Р又Р -----------12分Р(1)设Р则Р----------------5分Р(2)存在满足条件的D点.设满足条件的点D(0,m),则湖北设l的方程为:,代入椭圆方程,Р得设湖北Р -------------8分Р以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形, Р 湖北的方向为(1,k)Р Р存在满足条件的点D. ----------------13分Р21. (1),.Р要使函数f(x)在定义域内为单调函数,则在内恒大于0或恒小于0,Р当在内恒成立;Р当要使恒成立,则,解得,Р当恒成立,Р所以的取值范围为. ------------------4分Р(2)根据题意得:,Р于是,Р用数学归纳法证明如下:Р当,不等式成立;Р假设当时,不等式成立,即也成立,Р当时,,Р所以当,不等式也成立,Р综上得对所有时,都有. ----------------9分Р(3) 由(2)得,Р于是,所以,Р累乘得:,所以. --14分
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