) 把( 22)和( 23)式代入( 21)式得 10 ???? nn u xdx kl xlfudxkxfl ul dxkxufl xA n lln ln lo n6 5 sin 5 72 sin 6 sin 6 52 sin 2 22 0 6 50 6 50 0?????????????????(24)?? 0 sin 2B 00?? xdx kxfl n ln??(25) 把由(23)算的 An值填入表 1. 0u 是初始时刻弦被拉开的位移。各次振动振幅分别为: n12345678 nA 7. 087 2 0? u 3. 192 2 0? u 1. 769 2 0? u 0. 779 2 0? u 0. 288 2 0? u 0. 197 2 0? u 00. 111 2 0? u 由以上数值看出: 各振动的振幅一次递减当n=6 的整数倍时,振幅为零。为得到各次振幅的几何图像,把弦上各质点振幅进行比较,可把各次振动分别画出。因此 0 0??,由(21)式可以计算出 nnA?C ,由(17)和(21)式可知:?? tkCtxu nnl n? cos sin ,???(26) 这里不妨去 1 cos ?t n?,则此时 x 点的位移是 xkC nn sin ,而且各点位移均处于在绝对值的最大状态。对于不同 n的各种振幅有: ?? tkCtxu nnl n? cos sin ,???(27)??????????? 0,,07,2 02 sin 7 sin )( ulxuu lx llxl uxl Cxu ????(28) ????????????????????? 0,,2 ,0,4 3,4 1 02 222 sin 2.32 sin ul lxu lxxl uxl Cxu ???(29) ?? xl uxl Cxu ???3 sin 3 sin 0 77 .133 2??
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