性性质所产生的运动随机性称为确定系统的内在随机性[15] 。 5 结论单摆在小角( ?5??)的情况下单摆的线性运动具有简谐振动的特征,单摆的振动也就成为最简单的简谐振动。但当摆角可取任意值时,单摆的运动方程不再是线性的,其所描述的运动也不再是简单的简谐振动。本文推出了单摆在阻尼作用下和大角度单摆的运动学方程的近似解,从而将其运动学方程用数学方法来简化,运用导数和微分的方法来计算单摆的运动学方程,通过严格的数学推导得到其周期 T,当然近似解与精确解相比还存在一定的误差,这也是今后需要努力改进的,有待于我们进一步的研究。从整个自然界来讲,我们实际上生活在一个非线性的世界中,以往只是由于认识手段和认识水平的限制才使我们对非线性的规律知之甚少。现在随着科技知识和认识水平的提高,人类正在努力探索非线性领域中的种种规律,以使人类对自然界和社会的认识迈向新的高度。非线性理论涉及许多高度复杂的数理理论,所以在这里只能用最简单的方法来介绍单摆的非线性振动理论及一些基本的规律,对其进一步的学习还有待于更雄厚的数理基础[16] 。参考文献: [1] 朱峰.大学物理[M] .北京:高等教育出版社, 2004. [2] 曹刚, 任晓荣, 王贵珍,等. 单摆的非线性振动[J] . 山东轻工业学院报, 2006 , 20(2) : 82-83 . [3] 熊化高,陈浩. 有阻尼单摆的冲击波解[J] . 大学物理, 2007 , 26( 12 ): 18-21. [4] 肖波齐. 考虑空气阻力时大角度单摆的周期研究[J] . 陕西科技大学报, 2011 , 29(4) : 105-106 . [5] 漆安慎,杜婵英.力学(第二版) [M] .北京:高等教育出版社, 2005 : 311-312 . [6] 陈在锋.浅析单摆的非线性[J] .新乡师院高等专科学校学报, 2005 , 19(2) : 21.
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