浅析傅立叶级数的性质及其应用-郭海山

k??? ????????????。 2.3 任一周期函数的傅里叶级数展开如果( ) f x 的周期为 2T ,作变换 T x t ??,则( ) ( ) ( ) T t f t f x ??? ?是定义在( , ) ????上的周期为 2?的函数。由傅里叶级数展开可以得到 01 ) ~ ( cos sin ) 2 n n na t a nt b nt ????? ??, 变量代换 01 ( ) ~ ( cos sin ) 2 n n na n n f x a x b x T T ? ???? ??。傅里叶系数为 1 1 ( ) cos ( ) cos T nTn a t ntdt f x xdx T T ?????? ?? ?? ?, 0,1, 2, n ? ???, 1 1 ( )sin ( )sin T nTn b t ntdt f x xdx T T ?????? ?? ?? ?, 1, 2, n ? ???。 3. 傅里叶级数的实际应用傅里叶级数是数学分析课程中重要的一节,是最基础的环节。随着科学技术的发展, 傅里叶级数的应用越来越广泛。下面就将其应用简单论述。 y 0