半,万世不竭”。我们将每天剩余的木棒长度写出来就是:,n可以无穷无尽地取值。当n很大时,很小;当n无限增大时,无限接近于0,称其为当时,的极限为0记为案例2:通过圆内接正多边形的周长来计算圆周长:随着圆内接多边形边数的无限增加,多边形的周长无限接近于圆的周长,当多边形的边数时,多边形周长的变化趋势(极限)就是圆的周长。参考资料1.《高等数学》第二版侯风波主编高等教育出版社2.《高等数学》第三版侯风波主编高等教育出版社3.《高等数学学习指导》薛桂兰牛莉主编高等教育出版社4.《高等数学辅导讲义》朱鹏华等主编山东大学出版社教案(极限一)步骤教学内容教学方法教学手段学生活动时间分配告知教学内容:极限思想是数学史上一颗璀璨的明珠,它是整个微积分的基础,在微积分中,几乎所有的概念都是通过极限来定义的。理解极限的思想具有重要的作用。教学目标:通过案例理解数列极限、函数极限的有关概念;理解收敛、发散的涵义;掌握极限的性质、运算法则。口述10分钟操练1.求的极限2.设函数证明当时,函数的极限不存在。3.求极限启发诱导、重点讲解、教师示范1.图示、板书2.图示、板书3.图示、板书学生听课40分钟深化项目4.设,讨论是否存在?5.有理式()的极限有以下结果:6.求极限重点分析、讲解,加深对极限概念的理解,总结极限计算的规律与方法。板书学生听课15分钟归纳数列极限、函数极限的思想、有关概念、在实际问题中起的重要作用。极限的性质、运算法则、运算规律、运算方法。教师引导、学生总结、板书学生发言5分钟教师归纳训练项目训练项目1:观察下列数列是否有极限,若有,极限是多少?观察并写出下列函数的极限:设,求及,问是否存在?个别指导板书学生个人操作10分钟总结知识要点:1.理解数列极限、函数极限的有关概念2.掌握极限的性质、运算法则,熟练运用法则求极限教师引领学生共同总结板书学生听课5分钟作业难点提示5分钟后记
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