面积法专题(精)

ABE =S △ ADF 2. 在梯形 ABCD 中, DC//AB ,M 为腰 BC 上的中点,求证: 3. Rt△ ABC 中,∠ ACB = 90°,a、b 为两直角边, 斜边 AB 上的高为 h, 求证: 4. 已知: E、F 为四边形 ABCD 的边 AB 的三等分点, G、H 为边 DC 的三等分点,求证: 7 5.在△ ABC 中, D是 AB 的中点, E在 AC 上,且, CD 和 BE 交于 G ,求△ ABC 和四边形 ADGE 的面积比。 6.( 201 2?青海)如图,在 Rt△ ABC 中, ∠ C=90 °, AC=4 , BC=2 ,分别以 AC 、 BC 为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为π-4 (结果保留π). 7.( 2012 ?大庆)将一根长为 16π厘米的细铁丝剪成两段.并把每段铁丝围成圆,设所得两圆半径分别为 r1和 r2. (1 )求 r1与 r2 的关系式,并写出 r1 的取值范围; (2 )将两圆的面积和 S 表示成 r1 的函数关系式,求 S 的最小值. 8. 如图平行四边形 ABCD 中, ∠ ABD=30 °, AB=4 , AE ⊥ BD , CF⊥ BD ,且, E,F 恰好是 BD 的三等分点,又 M、N 分别是 AB , CD 的中点,那么四边形 MENF 的面积是 9. 如图, Rt△ ABC 中,∠ C=90 °,∠ A=30 °,点D、E 分别在 AB 、 AC 上,且 DE ⊥ AB ,若 DE 将△ ABC 分成面积相等的两部分,则 CE: AE= 10. 如图所示,在△ ABC 中, DE ∥ AB ∥ FG ,且 FG 到 DE 、 AB 的距离之比为 1:2.若△ ABC 的面积为 32,△ CDE 的面积为 2 ,则△ CFG 的面积 S 等于( ) A.6 B.8 C.10 D. 128