《割补法求面积》经典例题下图中ABCD和DEFG都是正方形,求阴影部分的面积。(单位:厘米)BCDE4FA7解题策略方法一:题中所求是阴影部分的面积,实际是求三角形BDF的面积,此三角形的底和高都是未知的,我们无法直接用公式来计算,但是,如果把阴影部分分割成△BGF、△DFG和△BDG这三块,先分别求出这三个小三角形的面积,再把它们相加起来,就能得到阴影部分的面积。(7-4)×4÷2+7×4÷2+4×4÷2=28(平方厘米)方法二:也可以把右上角的长方形补完整,用大长方形的面积减去阴影部分周围的三个三角形的面积和。(7+4)×7-[(7+4)×(7-4)÷2+4×4÷2+7×7÷2]=28(平方厘米)答:阴影部分面积是28平方厘米。画龙点睛“割”是一种最常见的求面积的辅助方法,即把要求面积的图形分割成若干小块,并且每一小块的面积都可以直接用公式算出,最后求和;“补”也是一种辅助解决问题的好办法,它能得到的一个更加完整的图形,使要求面积的图形包含在整个图形之中,解法二就是利用的此思路。举一反三1.求图形阴影部分的面积。(单位:厘米)55332.如图:AB=8厘米,CE=12厘米,CD=10厘米,AF=9厘米,求四边形ABCD的面积。AFDCEB3.如图:直角三角形中有一个矩形,求矩形的面积。(单位:厘米)46融会贯通如图,三角形ABC是直角三角形,BDEF是正方形,且E、F、D分别在AC、AB、BC上,已知AB、BC分别长20分米、30分米,求正方形BDEF的面积。AECDBF
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