)??? baafbf dxxf)()()(' . 四、计算题(每小题 10分) 1、设????????? 0 3 0 2]1,0[ ,)(Pxx Pxxxf, ,其中 0P 为Cantor 集,计算?]10[)( ,dm xf . 2、求极限 0 ln( ) lim cos xn x n e xdx n ????. 五、证明题(每小题 10分) 1、设( ) f x 是??, ????上的实值连续函数,则对于任意常数, { | ( ) } a E x f x a ? ?是闭集. 2 、设在 E 上)()(xfxf n?,而..)()(eaxgxf nn?成立,?,2,1?n , 则有)()(xfxg n?. 满分 20 得分满分 40 得分本试卷共 6页第 5页本试卷共 6页第 6页__________ 级_________ 系___________ 专业_____________ 班姓名____________ 学号__________________ ——————————————密——————————————封——————————————线————————————____________________________________________________________________________________________________________ 3、设( ) f x 是E 上. . a e 有限的函数,若对任意 0??,存在闭子集 F E ??,使( ) f x 在F ?上连续,且( ) m E F ??? ?,证明: ( ) f x 是E 上的可测函数.(鲁津定理的逆定理)4、在有限闭区间],[ba 上的单调有限函数)(xf 是有界变差函数.
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