复变函数与积分变换试题及答案

原式=(2分)=?四、1.解:原式?(3分)?z1=0 z2=1 =0 (2分) 2.解:原式=五、1.解: (2分)?2.解:(1分)?(2分)六、1.解:∵?(3分)?∴结论成立(2)解:∵(2分) ∴与1构成傅氏对∴(2分)七、解:∵(3分)S(2)-(1):∴(3分)∴八、解:①定义; ②C-R充要条件Th;?③v为u的共扼函数?10分复变函数与积分变换试题(二)一、填空(3分×10)1.函数f(z)在区域D内可导是f(z)在D内解析的( )条件。2.w=z2在z=-i处的伸缩率为( )。3.的指数表示式为( )。4.Ln(-1)的主值等于( )。5.函数ez以( )为周期。6.设C为简单闭曲线,则=( )。7.若z0为f(z)的m级极点,则( )。8.若Ff(t)( )。9.与( )构成一个付立叶变换对。10.已知L,则L( )。二、计算题(7分×7)1.求p,m,n的值使得函数为解析函数。2.计算3.已知调和函数,求解析函数使得。4.把函数在内展开成罗朗级数。5.指出函数在扩充复平面上所有孤立奇点并求孤立奇点处的留数。6.计算7.利用留数计算积份三、积分变换(7分×3)设(为常数),求F[f(t)]。?2.设f(t)以为周期,且在一个周期内的表达式为求L[f(t)]。 3.求方程满足条件的解。(L[e-t]=)。复变函数与积分变换试题答案(二)一、1.?充要条件 2.?2 3. 4. 5. 6.?原式=?7. 8. 9. 10. 二、1.?解: (3分) 3m=p∴(1分)2.原式=(25分)3.原式= (2分) (2分)∴(2分)∴(1分)4.解: (2分) (2分)∴(3分)5.解: (2分) (2分) (2分) (1分)6.解:原式(3分) (1分)7.解:原式=(2分)=(1分)=(1分)=(2分)=(1分)三、1.解:F[f(t)] (3分) (4分)