A)的导集(B)的开核(C)(D)的导集19.设的康托集,则(C)(A)为可数集(B)为开集(C)(D)20、设是中的可测集,是上的简单函数,则(D)(A)是上的连续函数(B)是上的单调函数(C)在上一定不可积(D)是上的可测函数21.下列集合关系成立的是(A)(A) (B) (C) (D)22.若是闭集,则(B)(A)(B)(C)(D)23.设的有理数集,则(C)(A)(B)为闭集(C)(D)为不可测集24.设是中的可测集,为上的可测函数,若,则(A)(A)在上,不一定恒为零(B)在上,(C)在上,(D)在上,四、判断题1.可数个闭集的并是闭集.(×)2.可数个可测集的并是可测集.(√)3.相等的集合是对等的.(√)4.称在上几乎处处相等是指使的全体是可测集.(√)5.可数个集的交是集.(×)6.可数个可测函数的和使可测函数.(√)7.对等的集合是相等的.(×)8.称在上几乎处处相等是指使的全体是零测集.(×)9.可数个集的并是集.(√)10.零测集上的函数是可测函数.(√)11.对等的集合不一定相等.(√)12.称在上几乎处处相等是指使的全体是零测集.(√)13.可数个开集的交是开集(×)14.可测函数不一定是连续函数.(√)15.对等的集合有相同的基数.(√)16.称在上几乎处处相等是指使的全体的测度大于(×)17.可列个闭集的并集仍为闭集(×)18.任何无限集均含有一个可列子集(√)19.设为可测集,则一定存在集,使,且.(√)20.设为零测集,为上的实函数,则不一定是上的可测函数(×)21.设为可测集上的非负可测函数,则(×)22.可列个开集的交集仍为开集(×)23.任何无限集均是可列集(×)24.设为可测集,则一定存在集,使,且.(√)25.设为零测集,则为上的可测函数的充要条件是:实数都有是可测集(√)26.设为可测集上的可测函数,则一定存在.(×)五、简答题
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