);个体变元x,y之间具有关系L,记作L(x,y);一般把用函数的形式表示的谓词与个体变元的联合体也称为谓词。而把谓词中的变元实例化后,谓词就成为命题了。2.1一阶逻辑基本概念(1)F(x)表示x是个劳动模范a:张明F(a)就代表命题:张明是个劳动模范(2)H(x,y)表示x是y的老师s:小李t:小赵H(s,t)表示命题:小李是小赵的老师(3)R(x,y,z)表示z=x+yR(2,3,4)表示命题4=3+22.1一阶逻辑基本概念谓词中所含的个体变元数称为谓词的元数。含n个个体词的谓词称为n元谓词。例如上题,其中(1)、(2)、(3)分别为一元谓词、二元谓词、三元谓词。一般用P(x1,x2,...,xn)表示n元谓词:(1)如果从函数观点来看待n元谓词,则其定义域依赖于个体变元的定义域(个体域),值域为{0,1};(2)n元谓词不是命题,由于谓词P也有可能是变元,所以只有用具体的谓词常项代替P,用具体的个体常项代表个体变元后,方为命题,称命题为0元谓词;(3)谓词中个体变元的顺序不能随意改动。2.1一阶逻辑基本概念例7.2、用0元谓词将命题符号化要求:先将它们在命题逻辑中符号化,再在一阶逻辑中符号化(1)墨西哥位于南美洲在命题逻辑中,设p:墨西哥位于南美洲符号化为p,这是真命题在一阶逻辑中,设a:墨西哥,F(x):x位于南美洲符号化为F(a)2.1一阶逻辑基本概念223)3()2(GF?(2)是无理数仅当是有理数在命题逻辑中,设p:是无理数,q:是有理数.符号化为p?q,这是假命题在一阶逻辑中,设F(x):x是无理数,G(x):x是有理数符号化为(3)如果2>3,则3<4在命题逻辑中,设p:2>3,q:3<4.符号化为p?q,这是真命题在一阶逻辑中,设F(x,y):x>y,G(x,y):x<y,符号化为F(2,3)?G(3,4)2233)3()2(GF?2.1一阶逻辑基本概念
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