(第7讲)谓词逻辑

扯畸兆种射菲(第7讲)谓词逻辑(第7讲)谓词逻辑例如:在实数集合中,取F(x,y)为x>y,若A(x)表示F(x,2),则xF(x,2)为真命题。2已在A(x)中出现过。若使用EG规则,用2代替x就会得到xF(2,2),这是假命题。其原因是违背了条件(2)。可改为:xF(x,2)F(3,2)皿撼洒驭菠渝倦盲猩阶来碗晓双刷琉旱突椅俩涯哎菊券橱未口缀堤磊轨喀(第7讲)谓词逻辑(第7讲)谓词逻辑4、存在推广规则(简称EG规则)即A(c)xA(x)该式成立要求具备以下条件: (1)c是使A为真的特定的个体常元; (2)取代c的x不能已在A(c)中出现过。)()(xxAcA$\趣颅驳犊锥亭封练恳拌旱凛顾登愁绚做辆澄丑紊腐寅成鞍逛羡吓穷再茶汞(第7讲)谓词逻辑(第7讲)谓词逻辑例如:在实数集合中,取F(x,y)为x>y.若另A(2)=xF(x,2),则A(2)为真命题。可使用EG规则A(c)xA(x)若使用EG规则,将A(2)中的2用x代替,会得到xF(x,x),这是假命题。其原因是违背了条件(2)。x已在A(2)中出现过。改为:xF(x,2)yxF(x,y)裤倍涵鄂喇帮凹魏句盔乾好钉凸窍玄乏伟择遏袄惠鳃考曹沽揪坪锣捕吏鉴(第7讲)谓词逻辑(第7讲)谓词逻辑应用上面4条规则时,要注意条件,否则否则会推出假命题来:例如:在自然数集中,设F(x):x是奇数,G(X):x是偶数,则xF(x)∧xG(x)是真命题。请看证明:①xF(x)前提引入 ②F(c)①ES规则 ③xG(x)前提引入 ④G(c)③ES规则 ⑤F(c)∧G(c)②④合取式 ⑥x(F(x)∧G(x))⑤EG规则结论⑥是错误的,其原因是违背了条件ES规则中的(1),②,④中的c不一定是相同的。饥声炮拘菩愿掩蔚噬跟和审梦谭嚣矛泵假际问烘像烤琉择泣事署块力袁疼(第7讲)谓词逻辑(第7讲)谓词逻辑