个体常元一般用小写英文字母a,b,c…或带下标的ai,bi,ci…表示,个体变元一般用小写英文字母x,y,z…或带下标的xi,yi,zi…表示。2.1个体、谓词和量词2.1.1个体定义2.3个体变元的取值范围称为个体域或论域,把宇宙间一切事物组成的个体域称为全总个体域。个体域可以是有穷集合,例如{1,2,3,4,5},{a,b,c}等,也可以是无穷集合,例如自然数集,实数集等。同时约定,本书在论述或推理中如无指明所采用的个体域,则都是使用全总个体域。2.1个体、谓词和量词2.1.1个体定义2.4表示单个个体的性质或两个以上个体关系的词叫谓词。定义2.5表示具体性质或关系的谓词称为谓词常元,表示抽象的或泛指的性质或关系的谓词称为谓词变元。无论是谓词常元或变元都用大写英文字母P,Q,R…或带下标的Pi,Qi,Ri…表示,要根据上下文区分。2.1个体、谓词和量词2.1.2谓词定义2.6由一个谓词(如P)和n个个体变元(如x1,x2,…,xn)组成的P(x1,x2,…,xn),称它为n元原子谓词或n元命题函数,简称n元谓词。当n=1时,称一元谓词;当n=2时,称为二元谓词,…。特别地,当n=0,称为零元谓词,即不带个体变元的谓词为零元谓词。零元谓词是命题,这样命题与谓词就得到了统一,因而可将命题看成特殊的谓词。2.1个体、谓词和量词2.1.2谓词例2.1分析下列命题的个体与谓词。(1)5是质数。解“5”是个体常元,“…是质数”是谓词,记为P。这里的谓词是一元谓词,属于谓词常元。2.1个体、谓词和量词2.1.2谓词(2)张三与李四是同学。解“张三”与“李四”是个体常元,分别记为a,b,“…与…是同学”是谓词,记为Q。这里的谓词是二元谓词,属于谓词常元。(3)x与y具有关系R。解“x”与“y”是个体变元,谓词为R。这里的谓词是二元谓词,属于谓词变元。2.1个体、谓词和量词2.1.2谓词
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