第一节原子命题的内部结构一、谓词逻辑的意义命题逻辑、词项逻辑与谓词逻辑的关系一阶语言的构成个体词: 个体常项( a, b, c, …) 个体变项( x, y, z, …) 谓词: 一元谓词 Fx , …二元谓词 Gxy,…… n 元谓词 Hx 1…x n量词: 全称量词?存在量词?联结词: ?、∧、∨、→、?括号: ),( 二、谓词和个体词什么是谓词和个体词? 通过实例说明… [ 例1]令 Fx 表示“x是红的”; a 表示“这朵牡丹”。则 Fa 就表示“这朵牡丹是红的”。其中, F是谓词,表示“红”这种性质。 x和a是个体词, 表示具有红这种性质的客体。其中, x称为个体变项,它只表示某一个个体,而不表示一个确定的个体; a称为个体常项,它表示一个确定的个体——这朵牡丹。 [ 例2]令Gxy表示“x是y的丈夫”, a表示“张先生”,b表示“李女士”。则G ab就表示“张先生是李女士的丈夫”。其中, G是谓词,表示“某人是某人的丈夫”这种关系。 x,y 和 a,b 是个体词。同样, x,y 是个体变项, a,b 是个体常项。三、量词量词分为全称量词?和存在量词?。全称量词断定所有的客体都具有相关谓词刻画的性质或关系;存在量词断定存在客体(即至少有一个)具有相关谓词刻画的性质或关系。六个基本谓词表达式?xFx表示“任一对象都具有 H这种性质”。?xFx表示“存在对象具有 H这种性质”。?x?yGxy表示“任一对象 x与任一对象 y,都具有 G这种关系”。?x?yGxy表示“对于任一对象 x, 存在对象 y,x与y具有 G这种关系”。?x?yGxy表示“存在对象 x, 对任一对象 y,x与y具有 G这种关系”。?x?yGxy表示“存在对象 x和y,x与y具有 G这种关系”。
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