号化。对于简单命题来说,它的真值是确定的,因而又称为命题常项或命题常元。真值可以变化的简单陈述句称为命题变项或命题变元。 2、联结词(1)“否定”联结词,当命题 P为真时,则﹁ P为假,反之为真。(2)∨:“析取”联结词,它表示两个命题存在“或”的关系。(3)∧:“合取”联结词,它表示两个命题之间具有“与”关系。(4)→:“蕴含”、“单条件”,P→Q表示“如果 P,则 Q”。其中 P为前件, Q为后件。(5):“等价”、“双条件”,P Q 表示“P当且仅当 Q”。 4.1 一阶谓词逻辑基本理论(续) ?? 4.1 一阶谓词逻辑基本理论(续) 二、个体词与谓词 1. 个体词定义 4-2 个体 (个体词)是指所研究对象中可以独立存在的具体事物、状态或个体之间的关系。在谓词逻辑中,个体可以是常量也可以是变量(变元)。个体常量:表示具体的或特定的个体,用 a,b,c,d 表示; 个体变量:表示抽象的或泛指的个体,用 x,y,z 表示; 个体域(论域):个体变量的(取值范围)值域,常用 D表示。个体域可以是有限的也可以是无限的 4.1 一阶谓词逻辑基本理论(续) 2. 谓词定义 4-3 用于刻画个体的性质、状态或个体之间的关系,称为谓词。谓词一般也用 P,Q,R 等大写字母表示。 3. 函数符号函数符号,又称函词,是从若干个思维对象到某个思维对象的映射的符号。 n元函数 f(x1,x2, …,xn) 规定为一个映射: f: Dn →D 4.1 一阶谓词逻辑基本理论(续) 谓词与函数的区别: 1、谓词的真值是真和假,而函数无真值可言,其值是个体域中的某个个体。 2、谓词实现的是从个体域中的个体到 T或F的映射,而函数实现的是同一个个体域中从一个个体到另一个个体的映射。 3、在谓词逻辑中,函数本身不能单独使用,它必须嵌入到谓词中。 4.1 一阶谓词逻辑基本理论(续)
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