好滚动2圈吗?(2)算一算滚动了几圈?如图4(2)。(提示:找出圆心经过的路线.)所以滚动的圈数为当AC+BC=4πr,但AC≠BC时,①还成立吗?为什么?圆心经过的路线如图4(2),是由两条长为2πr的线段和一条圆心角为90度、半径为r的弧组成,总长度为成立。因为圆心经过的路线总长度没变。探究二硬币在折线上滚动2πr2πrr900……①当AC+BC=4πr,但AC≠BC时,①还成立吗?为什么?成立。因为圆心经过的路线总长度没变。()…②图4(1)两折线的夹角由90度变为60度,所以滚动的圈数为当AC+BC=4πr,但AC≠BC,②还成立吗?为什么?圆心经过的路线是由两条长为2πr的线段和一条圆心角为120度、半径为r的弧组成,圆心经过的总长度为120度2πr2πr如图5(1).成立。因为圆心经过的路线总长度没变。探究二硬币在折线上滚动从上面两个例子中,当圆在折线上的折点处滚动时,你认为圆心转动的弧的圆心角度数x与折线的夹角α有什么关系?探究二硬币在折线上滚动9001200x圆心转动的弧的圆心角度数x与折线的夹角α互补或x=1800-α折线段夹角图形折线段总长弧对的圆心角圆心经过的路径总长滚动的圈数①90度折线90度②60度折线120度③α度折线④α度折线a180-α度180-α度探究二硬币在折线上滚动半径为r的圆,在两条折线和为a且夹角为α度两条折线上滚动,滚动的圈数是:(180-α)度探究二硬币在折线上滚动()…③图5(1)折线总长为4πr,连AB,得等边△ABC,如图7(1).等边△ABC的周长为6πr,⊙O从点A开始,经过点C、点B最后回到开始位置,如图7(1).猜想这枚硬币会滚动多少圈?圆心经过的路线如图7(2),是由三条长为2πr的线段和三条圆心角为120度、半径为r的弧组成,圆心经过的总长度为所以滚动的圈数为2πr2πr2πr探究三硬币在多边形外部滚动1200
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