三角形的三条重要线段在一张薄纸上任意画一个三角形,你能设法画出它的一个内角的平分线吗?ABC你能通过折纸的方法得到它吗?在一张纸上画出一个一个三角形并剪下,将它的一个角对折,使其两边重合。ADCB做一做三角形的角平分线的定义:以前所学的“角平分线”是一条射线。“三角形的角平分线”还是射线吗?12在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。ABCD“三角形的角平分线”是一条线段。∠1=∠2三角形的角平分线的性质每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?(3)在每个三角形中,这三条角平分线之间有怎样的位置关系?并与同桌交流。三角形的三条角平分线交于同一点.观察发现∵AD是△ABC的中线BD=CD=BC12在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.DABCA三角形的中线定义2:三角形的三条中线的性质三角形的三条中线交于一点.典型例题分析2:如图,BD是△ABC的中线,AB=6cm,BC=4cm,求△ABD与△BDC的周长之差.BACD已知△ABC中,AC=5cm。中线AD把△ABC分成两个小三角形,这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗?AB>ACAB<ACAB–AC=△ABD的周长-△ADC的周长课堂练习3:
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