三角形的中位线定理课件 (2)

,而中线是一个顶点和对边中点的连线。三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半CEDBA已知:ΔABC中,D、E分别为AB、AC的中点求证:DE∥BC,议一议:ΔABC的中位线DE与第三边BC有怎样的位置和数量关系?ABCMN填空1、在△ABC中,M、N分别是AC、BC的中点。①若MN=6cm,则AB=cm。②若AB=14cm,则MN=cm。2、在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,且AB=4,BC=8,AC=10,则△DEF的周长为cm。3、等腰三角形的两条中位线的长分别为3和5,则这个等腰三角形的周长为。1271122或26FABECD选择题1、在菱形ABCD中,E、F分别为AB、AC的中点,如果EF=2,那么菱形ABCD的周长是()A、4B、8C、12D、162、如图,DE是△ABC的中位线,△ADE的面积为2,则△ABC的面积为()A、2B、4C、6D、8DDCEBDAF例题解析例1、已知:在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:①四边形AFDE是平行四边形②平行四边形AFDE的周长等于AB+AC.例2、已知:如图,在△ABC中,AD=DB,BE=EC,AF=FC求证:AE、DF互相平分ABCDFE猜一猜:画一个任意四边形,并画出四边的中点,再顺次连接四边形的中点,得到的四边形是什么四边形?ABCDHEFG求证:顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形已知:四边形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点。求证:四边形EFGH是平行四边形证明:连接DB∵E、H分别是AB、AD的中点∴EH是ΔABD的中位线∴EH∥BD,EH=BD同理可得,FG∥BD,FG=BD(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半)∴EH∥FG,EH=FG∴四边形EFGH是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)