高中数学 1.3 空间几何体的表面积与体积知识表格素材 新人教版必修2

1.多面体的面积和体积公式名称侧面积(S侧)全面积(S全)体积(V)棱柱棱锥棱台棱柱直截面周长×l直棱柱chS侧+2S底S底•h=S直截面•hS底•h棱锥各侧面积之和正棱锥S侧+S底S底•h棱台各侧面积之和正棱台S侧+S上底+S下底S表示面积,c′,c分别表示上、下底面周长,h表示高,h′表示斜高,l表示侧棱长.2.旋转体的面积和体积公式名称圆柱圆锥圆台球S侧S全V2πrll,h分别表示母线、高,r表示圆柱、圆锥的底面的半径,r1,r2分别表示圆台上、下底面半径,R表示球的半径.πrlπ(r1+r2)l2πr(l+r)πr(l+r)π(r1+r2)l+π(r12+r22)4πR2πr2hπr2hπh(r12+r1r2+r22)πR33.空间几何体的表面积和体积名称图例表面积体积长方体正方体球体圆柱体圆锥体S=2(ab+bc+ac)V=abcS=6a2V=a3S=4πr2S=2πr2+2πrhV=Sh=πr2h(S为圆柱底面积)S=πr(r+l)(l为圆锥母线长)(S为圆锥底面积)abca4.柱体、锥体、台体的表面积公式图形表面积公式多面体旋转体圆柱圆锥圆台多面体的表面积就是各个面的面积的和.底面积:S底=πr2侧面积:S侧=2πrl表面积:S=2πrl+2πr2底面积:S底=πr2侧面积:S侧=πrl表面积:S=πrl+πr2上底面面积:S上底=πr′2下底面面积:S下底=πr2侧面积:S侧=πl(r+r′)表面积:S=π(r′2+r2+r′l+rl)5.空间几何体的表面积和体积圆柱的侧面积:圆锥的侧面积:圆台的侧面积:球的表面积:柱体的体积:锥体的体积:台体的体积:球的体积:面积体积c′=0c′=c6.三棱锥、正棱台、直棱柱侧面积的关系S圆柱侧=2πrlS圆锥侧=πrlS圆台侧=π(r1+r2)lr1=0r1=r27.圆锥、圆台、圆柱侧面积的关系