式。一次函数:y=kx+b(k≠0)二次函数:y=ax2+bx+c(a≠0)可看成关于x、y的方程。例如:x2+y2=1函数的表示法1、解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.解析式优点:函数关系清楚,容易从自变量的值求出其对应的函数值.便于用解析式来研究函数的性质.函数的表示法2、图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系.优点:能直观地表示出函数的变化情况。注意:图象法是今后利用数形结合思想解题的基础。图象法:思考:初中画函数图象主要用什么方法?利用此法画图的主要步骤如何?初中画函数图象的主要方法是描点法。按描点法画函数图象的主要步骤有:(1)确定自变量x的取值范围,对函数图象的整体性质有个把握;(2)列表:选取一些典型的点,将x与y的对应值用表列出;(3)描点:将表中点在直角坐标系中描出;(4)连线:用平滑直线或曲线依次连接各点。例如:一次函数图象:一条直线——两点确定一条直线——找两个典型的点——通常找与坐标轴的交点。二次函数图象:抛物线——开口方向,对称轴,顶点,与坐标轴交点。判断一个图形是否是函数图象:判断下列图象,哪些可以表示函数图象?xyOxyOxOxOyyABCD平行于y轴(也即垂直于x轴)的直线,与函数图象至多有一个交点。-11函数的表示法3.列表法:列出表格来表示两个变量之间的对应关系.优点:不必通过运算就知道当自变量取某些值时函数的对应值.“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况缺点:经常不可能把所有的对应值列入数表中,而只能达到实际上够用的程度。函数的表示法解:(1)用解析法可将函数y=f(x)表示为y=5x,(2)用列表法可将函数表示为例1、某种笔记本的单价是5元,买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).函数的表示法xyo51015202512345(3)用图象法可将函数表示为下图
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