菱形的判定Р1、什么是菱形?Р一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.Р菱形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的所有性质.特殊性质主要体现在边和对角线上。РAРBРCРDР回忆Р2、菱形有哪些特殊性质?主要体现在哪些方面?Р将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,想一想,红色的部分展开后,应该是什么图形?为什么?Р结论:?四条边都相等的四边形是菱形.Р四条边都相等的四边形是菱形.Р已知:四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.?求证:四边形ABCD是菱形。РAРBРCРDР证明:在四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA.?∴四边形ABCD是平行四边形。?∵AB=BC,?∴平行四边形ABCD是菱形。Р如图,当平行四边形的对角线AC、BD转动时,什么时候平行四边形变成菱形?Р思考Р结论:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。Р已知: ABCD中,AC┻BD? 求证: ABCD是菱形РOРAРDРCРBР提示:可以利用定义来证明。Р下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是( ).?A、AC⊥BD ,AC与BD互相平分?B、AB=BC=CD=DA?C、AB=BC,AD=CD,且AC ⊥BD?D、AB=CD,AD=BC,AC ⊥BDРOРAРDРCРBРCР例1:已知: ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于E、F?求证:四边形AFCE是菱形。РBРDРCРFРEРAРOР例2:如图,已知AD平分∠BAC,DE//AC,DF//AB,AE=5.?(1)判断四边形AEDF的形状??(2)四边形AEDF的周长为多少?РAРBРCРFРDРEР1Р2Р判断下列说法是否正确:Р1.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形Р3.对角线相等且互相平分的四边形是菱形Р矩形Р2.对角线互相垂直,且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形Р4.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
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