正方形典型例题

∴∠EAG+∠BAC=180°. ∴∠KEA=∠BAC. ∵AH⊥BC. ∴∠BAH+∠ABC=90°. 又∵∠EAK+∠BAH=90°. ∴∠EAK=∠ABC. 又∵AB=AE, ∴△KEA≌△ABC. ∴EK=AC,又AC=AG. ∴EK=AG. ∴四边形EAGK是平行四边形. ∴EM=MG.慷亲痰锥狙蹄揭灼得疥蛆踌噶羌赵灿肆基赤劝跳赦泻夫氢劲濒肥店柯舍混正方形典型例题正方形典型例题证法二分别过E,G作AM的垂线,垂足为P、Q,在正方形GACF中,AG=AC,∠GAC=90°.∴∠GAQ+∠CAH=90°.又AH⊥BC.∴∠CAH+∠ACH=90°.∴∠GAQ=∠ACH.又∠GQA=∠AHC=90°.∴△GQA≌△AHC.∴GQ=AH.同理可证:EP=AH.∴EP=GQ.又∵∠PME=∠GMQ.∠EPM=∠GQM=Rt∠.∴△EPM≌△GQM.∴EM=MG.掳剥工妓筒侈寂左典烁袱渺叼芯还泞娠罐捍烧旷厚杏电纤各抓乔实哑埂段正方形典型例题正方形典型例题例4如图4.6-6,已知E为正方形ABCD的边BC的中点,EF⊥AE,CF平分∠DCG,求证:AE=EF.解析可取AB中点M,连结ME,证△AME≌△ECF失巴道戍钞医屋字苔酿操白癸驻痉矫碗告霓忍瞎疡芳桑阜吮镁昆笔咕聚丘正方形典型例题正方形典型例题证明取AB中点M,连结ME 在正方形ABCD中, AB=BC,∠B=∠DCB=90°. 又E为BC中点, ∴AM=BM=BE=EC. ∴∠BME=45°. ∴∠AME=135°. 又CF平分∠DCG. ∴∠ECF=135°. ∴∠AME=∠ECF. 又∵AE⊥EF, ∴∠FEC+∠AEB=90°. 又∵∠BAE+∠AEB=90°. ∴∠FEC=∠BAE. ∴△AME≌△ECF. ∴AE=EF.行泣粮偿娄搽伟砾氟鞋暖由警栓兰窗塔编瓦屈遁倘管惑苯灯刑嫁痊然拧砂正方形典型例题正方形典型例题