),(5,3),(5,4),共20个.Р通过A的对立事件求P(A).Р最后考虑的是结果,可不考虑顺序.Р这是放回抽取,也可用树状图,如Р∴P(A)=1-P()=1-0.3=0.7,即连续抽取2张卡片,取出的2人不全是男生的概率为0.7.Р(2)利用有序数组的方式列出所有结果为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,1), (4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),共25种.Р①设事件A=“独唱和朗诵由同一个人表演”,则P(A)==0.2,即独唱和朗诵由同一个人表演的概率为0.2.Р②设事件A=“有放回抽取,取出的两人不全是男生”,则=“有放回抽取,取出的两人全是男生”,且P()=,Р∴P(A)=1-P()=1-=0.64,即有放回地抽取2张卡片,取出的2人不全是男生的概率为0.64.Р【例5】10件产品中有两件次品,任取两件检验,求下列事件的概率(不放回抽取).Р(1)至少有1件是次品;Р(2)最多有1件是次品.Р分析:可用树状图列出所有结果,从正面回答,不如从反面解决快捷.Р解:由树状图可知,共有90种可能结果.Р(1)设事件A=“至少有1件是次品”,则=“没有次品”,且P()=.Р∴P(A)=1-P()=1-,即至少有1件是次品的概率为.Р(2)设事件A=“最多有1件是次品”,则=“2件都是次品”,且P()=.Р∴P(A)=1-P()=1-,即最多有1件是次品的概率为.Р也可从正面直接解答,A中含有两个互斥事件:“2人是一名男生和一名女生”和“2人都是女生”.Р列树状图要列10组,每组中有9个结果,共90个结果,通过想象可解决问题.Р也可从不考虑顺序的角度求解.
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