二次函数经典题型??——二次函数图像与系数之间关系的应用天津市静海区独流镇中学刘学颖小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0,你认为其中正确信息的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个第一步:确定a、b、c的符号①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0a>0b<0c<0①c<0;②abc>0这两个都是正确的第二步:利用对称轴x=-b/2a的值或范围x=-b/2a=1/3化简得:2a+3b=0④2a-3b=0是错误的第三步:特殊点代值①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0③a-b+c>0是正确的X=1,a+b+c<0X=-1,a-b+c>0X=2,4a+2b+c>0第四步:推导(根据选项)①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0一看,二解,三代入一看:看选项中少哪个字母二解:从已得到的等式中得出这个字母三代入:将解得的字母代入每一个式子中,直到得到结果没有a2a=-3b由对称轴的值,得到2a+3b=0,4a=-6bX=2,4a+2b+c>0把4a=-6b代入得到⑤c-4b>0正确第一步:确定a、b、c的符号第二步:利用对称轴x=-b/2a的值或范围第三步:特殊点代值第四步:推导(根据选项)小结谢谢观看再见
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