球与多面体的切、接关系Р§1正方体与球Р动画显示Р一、正方体的内切球Р位置关系描述:Р球与正方体的六个面都相切,各个面的中心即为切点。正方体的中心即为球心。相对两个面中心连线即为球的直径。球叫做“正方体的内切球”,正方体叫做“球的外切正方体”。РoР图形Р度量关系Р球的直径等于正方体棱长。Р一、正方体的内切球Р例题1Р求棱长为2的正方体的内切球的表面积Р解:因球与正方体内切,所以,球的直径等于正方体棱长,即Р即时练习:Р一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是( )РCР动画显示Р二、球与正方体的棱相切Р位置关系描述:Р度量关系Р图形Р二、球与正方体的棱相切Р球与正方体的12条棱都相切,各棱的中点即为切点。正方体中心即为球心。“对棱”中点连线即为球的直径。Р球的直径等于正方体一个面上的对角线长Р即时练习:Р在一个空的正方体框架内放置一球,若正方体棱长为a,则此球的最大体积是Р动画显示Р三、正方体的外接球Р图形Р位置关系描述:Р度量关系Р三、正方体的外接球Р正方体的8个顶点在同一个球面上。正方体的中心即为球心。球叫做“正方体的外接球”,正方体叫做“球的内接正方体”。Р正方体的(体)对角线等于球直径Р____________Р课堂练习Р正方体的内切球与外接球半径的比是РBР正方体的全面积是,它的顶点都在球面?上,则这个球的表面积是Р若球面内接正方体对角面面积为,Р设球面内接正方体的棱长为a,则对角面面积为Р解:Р例题2Р求球的表面积Р§2长方体与球Р一、长方体的外接球Р位置关系描述:Р长方体的8个顶点在同一个球面上。长方体的中心(对角线的交点)即为球心。球叫做“长方体的外接球”,长方体叫做“球的内接长方体”。Р度量关系Р长方体的(体)对角线等于球直径Р图形
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