简单多面体的外接球问题Р汤阴一中王国伟? 2016年12 月Р一.球的性质Р1. 用一个平面去截球,截面是圆面;用一个平面去? 截球面, 截线是圆。Р大圆--截面过球心,半径等于球半径; 小圆--截面不过球心РAР2. 球心和截面圆心的连线垂直于截面Р三. 多面体的外接球Р定义:若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上,则称这个多面体是这个球的内接多面体,这个球是这个多面体一多面体的外接球。Р二.球体的体积与表面积РAРBРCРDРD1РC1РB1РA1РOР对角面Р正方体外接球的直径等于正方体的体对角线。Р正方体的外接球Р长方体的外接球Р对角面Р设长方体的长、宽、高分别为a、b、cР长方体外接球的直径等于长方体的体对角线。Р两招搞定简单多面体外接球问题РAРCРBРPРOР一、构造法Р例1、若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是Р构造正方体或长方体РAРBРCРDРOРAРBРCРDРOР求正四面体外接球的半径Р求正方体外接球的半径Р例3. 求棱长为 a 的正四面体 D – ABC 的外接球的表面积。Р思考总结:什么样的三棱锥可构造成正方体或长方体?РAРCРBРPРOР一、构造法?构造正方体或长方体Р例1、若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是Р三条侧棱两两垂直的三棱锥Р一条侧棱垂直于底面,底面是直角三角形的三棱锥
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