12.2三角形全等的判定（2）——SAS（

对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)。在△ABC和△A′B′C′中∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′用符号语言表达为:三角形全等判定方法1ABCA′B′C′复习提问如图,已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在同一直线上,AD=FB,证明△ABC≌△FDE复习提问∵AD=FB∴AD+BD=FB+BD即AB=DF准备条件在△ACB和△FED中,AC=FEBC=DEAB=DF∴△ACB≌△FED(SSS)(已知)(已证)(已知)指范围写出结论摆齐根据证明:除了SSS外,还有其他情况吗?继续探索三角形全等的条件.(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边SSS不能!?想一想AA'BCC'如果已知两个三角形有两边一角对应相等时,应分为几种情形讨论?边-角-边边-边-角B'AA'BCC'B'将你在课前准备好的三角形和你同桌的叠放在一起,你发现了什么?猜想:两边和它们的夹角相等的两个三角形是否全等?先任意画出一个△ABC,再画一个△A′B′C′使A′B′=AB,A′C′=AC,∠A′=∠A(即两边和它们的夹角分别相等).思考:①△A′B′C′与△ABC全等吗?如何验正?结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等②这两个三角形全等是满足哪三个条件?A45°BB′C10cm8cm8cm两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知:AC=10cm,BC=8cm,∠A=45°BA8cm45°10cmC显然:△ABC与△AB’C不全等知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等三角形全等判定方法2两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写为“边角边”或“SAS”)。用符号语言表达为:在△ABC和△A′B′C′中∴△ABC≌△A′B′C′(SAS)AB=A′B′∠B=∠B′BC=B′C′ABCA′B′C′