数学建模 淋雨模型

15,即V`<0;从而推出,总淋雨量(V)随着速度(v)的增加而减少,所以,速度v=vm ,总淋雨量最小。Р(ⅱ)、当1.5sinα-0.2 cosα>0时,即:tanα>2/15,即V`>0;从而推出,Р总淋雨量(V)随着速度(v)的增加而增加,所以,当速度(v)取最小,Р即v=u sinα总淋雨量最小。Р 当α=30°,tanα>2/15 ,由模型⑶分析的,当v=u sinα=4×1/2=2(m/s)Р总淋雨量最小,且V=0.0002405(m³)=0.2405(L)Р结果分析:Р (1)在该模型中考虑到雨的方向问题,这个模型跟模型二相似,将模型二与模型三综合起来跟实际的生活就差不多很相似了。由这三个模型可以得出在一定的速度下人跑的越快淋雨量就越少。Р Р (2)若雨迎面吹来时,跑得越快越好Р (3)若雨从背面吹来时,分为两种情况:Р 当tanα>c/a时,跑步速度v=u sinα时V最小;Р 当tanα<c/a时,跑得越快越好。Р 但是该模型只是考虑雨线方向与人的跑步方向在同一平面内,若是雨线方向与人的跑步方向不在同一平面内建立坐标系上,对于这种情况,我们认为在本质和考虑问题的思想上来说模型是不变的,应分别对几个淋雨面进行以上同样方法建立求解模型, 但是解算的过程,我想应该更复杂。Р参考文献:Р [1] 姜启源, 数学模型(第三版)[M], 高等教育出版社, 2003.08Р [2] 薛梦香,优秀的雨中淋雨模型[J]http://wenku. ,2012.03.20Рa=1/2;b=sqrt(3)/2;Рv1=[1:0.001:2];Рv2=[2:0.001:8];РV1=((0.2.*b+1.5.*a)./v1-0.375)./360;РV2=((0.2*b-1.5*a)./v2+0.375)/360;Рplot(v1,V1)Рhold onРplot(v2,V2)