而一切代数问题又都可以转化为方程问题,因此,一旦解决了方程问题,一切问题将迎刃而解!”------笛卡儿[Descartes,ReneduPerron,1596-1650]引入1.解方程:3x+4=19.2.用代数式表示x的3倍与y的4倍的和?3.已知x的3倍与y的4倍的和等于19,怎样用等式表示这样的数量关系?列出的等式是方程吗?3x+4y=19为什么?知识回顾1.什么叫方程?含有未知数的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程?方程的两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的指数是1(一次),这样的方程叫做一元一次方程.如:2x+3=5, x+y=8.如:2x+3=5, y+6=8.3.什么是方程的解?一元一次方程的解如何表示?使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.(1)小红打算到邮局花3元钱买邮票,都是票额为0.5元的邮票,问能买多少张这样的邮票?0.5x=3想一想(2)如果是花了7元4角,买了票额为5角和8角的邮票若干张,问这两种面额的邮票能买多少张?思考这个问题中,有几个未知数?如果设需要票额为5角的邮票x张,8角的邮票y张,你能列出方程吗?0.5x+0.8y=7.4能列一元一次方程求解吗?(3)在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米.如果设轿车的速度是a千米/时,卡车的速度是b千米/时,你能列出怎样的方程?2a-3b=200.5x+0.8y=7.42a-3b=200.5x=3一个未知数两个未知数两个未知数请比较:0.5x+0.8y=7.42a-3b=20观察它们有什么共同点?含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.根据上面的定义请每位同学写一个二元一次方程与同组同学交流.2.它们是二元一次方程吗?(2)(5)(3)(4)(1)3-2x=1(6)3-2xy=1是不是不是不是不是不是练一练:
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