人教版小学数学五年级下册 探索图形

制作:苏密沟中心小学胡秀芝用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中,三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块?①②③探究新知:把问题用列表的方式表示出来。看看每类小正方体都在什么位置,能否找到规律。用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中,三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块?三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664按这样的规律摆下去,第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢?①②③①②③④⑤三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤观察上表,你能发现什么?在顶点位置的正方体露出3个面,三面涂色的块数与顶点数相同,无论是哪一种正方体都是8个。观察上表,你能发现什么?三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤在每条棱中间位置的正方体露出2个面,两面涂色的块数与棱有关,即(n-2)×12。观察上表,你能发现什么?三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤在每个面中间位置的正方体露出1个面,一面涂色的块数与面有关,即(n-2)×(n-2)×6。把棱长为1厘米的小正方体拼成棱长为n的大正正方体后涂色,涂色面的规律:1、三面涂色的小正方体个数=正方体的顶点个数=82、两面涂色的小正方体个数=正方体棱的条数×棱长-2=12×(n-2)3、一面涂色的小正方体个数=正方体的面数×(棱长-2)×(棱长-2)=6×(n-2)×(n-2)