成如下的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中,三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块? ?????三面涂色的块数 888 两面涂色的块数 0 12 24 一面涂色的块数 06 没有涂色的块数 01248 836 5427 8489664 按这样的规律摆下去,第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢? 二、探究新知①②③①②③④⑤二、探究新知?????三面涂色的块数 888 两面涂色的块数 0 12 24 一面涂色的块数 06 没有涂色的块数 01248 836 5427 8489664 ①②③④⑤观察上表,你能发现什么? 在顶点位置的正方体露出 3 个面,三面涂色的块数与顶点数相同,无论是哪一种正方体都是 8个。二、探究新知观察上表,你能发现什么? ?????三面涂色的块数 888 两面涂色的块数 0 12 24 一面涂色的块数 06 没有涂色的块数 01248 836 5427 8489664 ①②③④⑤在每条棱中间位置的正方体露出2个面,两面涂色的块数与棱有关,即(n-2)× 12 。二、探究新知观察上表,你能发现什么? ?????三面涂色的块数 888 两面涂色的块数 0 12 24 一面涂色的块数 06 没有涂色的块数 01248 836 5427 8489664 ①②③④⑤在每个面中间位置的正方体露出 1 个面,一面涂色的块数与面有关, 即(n-2)×(n-2)×6。你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中 4类小正方体的块数吗? ???????????三面涂色的块数 888 两面涂色的块数 0 12 24 一面涂色的块数 06 没有涂色的块数 01 248 8 36 54 27 8 48 96 64 8 60150 125 8 72 216 216 884294 343 三、知识运用①②③④⑤⑥⑦⑧如果摆成下面的几何体,你会数吗? 410 20
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