?????2.如图,△COD是△AOB绕点O顺时针旋转36°后得到的图形,若点C恰好落在AB上,且∠AOD的度数为90°,求∠B的度数.【解析】由题意,得△ABC≌△DBE,∴∠A=∠D,而∠A+∠DBA=∠D+∠DFA,∴∠DFA=∠ABD=60°,∴∠EFC=∠DFA=60°.【解析】由题意,得∠AOC=∠BOD=36°,OA=OC,∴∠ACO=72°.∵∠AOD=90°,∴∠BOC=18°,∴∠B=∠ACO-∠BOC=54°.二、旋转后利用位置关系求角度?3.如图,在△ABC中,∠BAC=50°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△AB1C1.当B1B∥AC时,求∠BAC1的度数.?????4.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度,得到△ADE,若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,求∠BAC的度数.【解析】∵B1B∥AC,∴∠ABB1=∠BAC=50°.∵由旋转的性质可知:∠B1AC1=∠BAC=50°,AB=AB1.∴∠ABB1=∠AB1B=50°.∴∠BAB1=80°,∴∠BAC1=∠BAB1-∠B1AC1=80°-50°=30°.【解析】由题意,得∠C=∠E=70°.∵AD⊥BC,∴∠DAC=20°.∴∠DAE=85°.∴∠BAC=∠DAE=85°.三、旋转后利用全等关系求角度?5.将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置,其中∠ACB=∠CED=90°,∠A=45°,∠D=30°.把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1,如图②,连接D1B,求∠E1D1B的度数.【解析】由题意,得∠CD1E1=∠D=30°,∠D1CE1=∠DCE=90°-30°=60°,∠BCE1=15°,∴∠D1CB=60°-15°=45°.易证△ACB≌△CBD1,∴∠CD1B=∠ABC=45°,∴∠E1D1B=∠CD1B-∠CD1E1=45°-30°=15°.
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