0 °后得到三角形COD,若∠AOB=15 °,?则∠AOD的度数是( )? A. 15 ° B. 60 ° ? C. 45 ° D. 75 °РAРBРOРDРCР图aРCР【解析】关键找出旋转角∠BOD=60 °;Р考点讲练Р(2) 如图b ,4 ×4的正方形网格中, 三角形MNP绕某?点旋转一定的角度,得到三角形M1N1P1,其旋转中?心是( )?A. 点A B. 点B C. 点C D. 点DРN1РM1РNРMРP1РDРPРAРBР图bРCРBР【解析】作线段MM1与PP1 的垂直平分线,交点便是旋转中心.Р1.如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,将三角形AOB绕点O逆时针旋转90°得到三角形COD,则旋转过程中形成的阴影部分的面积为________.Р针对训练Р2.如图,在正方形网格中,三角形ABC的顶点都在格点(小正方形的顶点)上,将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到三角形AB1C1.请你作出三角形AB1C1.Р解析:作∠CAC′=90°,且AC=AC′,得到C的对应点C′,由同样的方法得到其余各点的对应点.Р解:如图所示:Р(1)画旋转后的图形,要善于抓住图形特点,作出特殊点的对应点;?(2)旋转作图时要明确三个方面:旋转中心、旋转角度及旋转方向(顺时针或逆时针).Р方法总结Р考点二旋转变换Р例2 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB,AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF.?(1)补充完成图形;?(2)若EF∥CD,求证:∠BDC=90°.Р解析:(1)根据题意,找准旋转中心,旋转方向及旋转角度,补全图形即可;?(2)由旋转的性质得∠DCF为直角,由EF与CD平行,得到∠EFC为直角,利用SAS得到△BDC与△EFC全等,利用全等三角形对应角相等即可得证.
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