013•南昌T25)已知抛物线yn=﹣(x﹣an)2+an(n为正整数,且0<a1<a2<…<an)与x轴的交点为An﹣1(bn﹣1,0)和An(bn,0),当n=1时,第1条抛物线y1=﹣(x﹣a1)2+a1与x轴的交点为A0(0,0)和A1(b1,0),其他依此类推.(1)求a1,b1的值及抛物线y2的解析式;(2)抛物线y3的顶点坐标为( 9 , 9 );依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为( n2 , n2 );所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是 y=x ;(3)探究下列结论:①若用An﹣1An表示第n条抛物线被x轴截得的线段长,直接写出A0A1的值,并求出An﹣1An;②是否存在经过点A(2,0)的直线和所有抛物线都相交,且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等?若存在,直接写出直线的表达式;若不存在,请说明理由.压轴题形式:往往由三到四小问组成:第一小问为基础题,容易得分,得分率普遍在0.8以上第二小问为稍难,但通常还是属于常规题型,得分率在0.6与0.7之间,第三、第四小问为试卷中难度大的问题,能力要求较高,且得分率也大多在0.2与0.4之间.压轴题本质特征:在初中主干知识的交汇处命题,涉及的知识点多,覆盖面广;条件隐蔽,关系复杂,思路难觅,方法灵活,渗透了重要的思想方法,体现了较高的思维水平。二、南昌市近几年中考压轴题分析2010年2011年2012年2013年12题函数图象问题12函数图象问题12函数的图象12二次函数图象20题投影16三角形16正方形的性质;全等三角形的判定与性质;旋转的性质16垂径定理;等边三角形的判定与性质.29题二次函数及平移25二次函数及四边形27二次函数综合题24四边形综合题30多边形旋转问题26相似三角形的判定与性质;一元一次不等式组的应用;勾股定理;等腰直角三角形28圆的几何综合题,折叠问题,解直角三角形25二次函数综合题
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