第6章 多目标规划方法（精选）

第六章多目标规划方法在地理学研究中,对于许多规划问题,常常需要考虑多个目标,如经济效益目标,生态效益目标,社会效益目标,等等。为了满足这类问题研究之需要,本章拟结合有关实例,对多目标规划方法及其在地理学研究中的应用问题作一些简单地介绍。本章主要内容:多目标规划及其求解技术简介目标规划方法多目标规划应用实例多目标规划及其非劣解多目标规划求解技术简介§6.1多目标规划及其非劣解一、多目标规划及其非劣解(一)任何多目标规划问题,都由两个基本部分组成:(1)两个以上的目标函数;(2)若干个约束条件。(二)对于多目标规划问题,可以将其数学模型一般地描写为如下形式:(6.1.2)(6.1.1)式中:为决策变量向量。如果将(6.1.1)和(6.1.2)式进一步缩写,即:(6.1.3)(6.1.4)式中:是k维函数向量,k是目标函数的个数;是m维函数向量;是m维常数向量;m是约束方程的个数。对于线性多目标规划问题,(6.1.3)和(6.1.4)式可以进一步用矩阵表示:(6.1.5)(6.1.6)式中:为n维决策变量向量;为k×n矩阵,即目标函数系数矩阵;为m×n矩阵,即约束方程系数矩阵;为m维的向量,约束向量。二、多目标规划的非劣解对于上述多目标规划问题,求解就意味着需要做出如下的复合选择:▲每一个目标函数取什么值,原问题可以得到最满意的解决?▲每一个决策变量取什么值,原问题可以得到最满意的解决?多目标规划问题的求解不能只追求一个目标的最优化(最大或最小),而不顾其它目标。非劣解:可以用图6.1.1说明。图6.1.1多目标规划的劣解与非劣解