率公式探究8:我们知道:两点确定一条直线.直线确定,倾斜角也就确定,斜率也就确定了,那么直线的斜率与直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2)的坐标有什么关系呢?师生活动:学生在教师的引导下,通过合作探究推导出过两点的直线的斜率公式.【设计意图】让学生自己通过自主探究,推导出过两点的直线的斜率公式. 探究9:当直线与坐标轴平行或重合时,上述结论还成立吗?师生活动:总结出利用直线上的两点计算斜率的公式:k=(x1≠x2).【设计意图】通过自己的探索,完善两点式斜率公式k=(x1≠x2),检验得到公式与P1、P2两点的顺序无关.(三)探究应用例1.如图8,已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB,BC,CA的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角. 师生活动:学生自主探究,教师展示学生的解答,师生共同讲评.【设计意图】直接利用斜率定义式求解,熟悉斜率公式,并体验斜率与倾斜角之间的关系.图8图9例2.在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1,-1,2及-3的直线. 师生活动:学生自主探究,教师投影展示学生的解答,师生共同探究如何快速作出经过一点和斜率确定的直线.(如图9).【设计意图】要求学生画图,体验数形结合的思想方法.熟练应用两点式斜率公式.(四)变式训练教材中本节小练习.师生活动:学生自主练习(或请个别同学板演),教师巡查指导,展示讲评学生的解答.【设计意图】通过变式训练,巩固本节所学知识.(五)小结(1)在本节课中,你学到了哪些知识点?(2)你学习了哪些数学方法?师生活动:请学生口头小结或写出小结概要,教师指导总结.【设计意图】培养学生反思的习惯,鼓励学生对研究的问题进行质疑和概括.(六)作业教材习题3.1A组2,3,4.【设计意图】通过作业练习,复习本课所学知识,提高解决问题、分析问题的能力.
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