中职数学821直线的倾斜角与斜率一

、知道直线的倾斜角的范围;3、理解直线的斜率;4、了解倾斜角与斜率之间的关系。重点:直线的倾斜角和斜率。难点:直线的斜率。【自学提纲】阅读课本P53~P54进行课前预习完成自主学习,有能力的再完成例题讲解和当堂训练,把有问题的地方画出来,待课堂上一起解决;【自主学习】引入做一做过点P做直线2、?问一问过平面内一点P可以做条直线,这些直线区别在哪里呢?新知探究一、直线的倾斜角1、倾斜角的定义设直线与x轴相交于点p,A是x轴上位于的一点,B是位于的一点,则∠APB叫做直线对x轴的倾斜角。规定:为零角按照定义在下面作出倾斜角倾斜角的范围在下面平面直角坐标系中过点P作出要求的倾斜角锐角钝角直角零角总结:设为任意直线的倾斜角,则的范围为二、直线的斜率1、坡度坡度(比)=2、直线斜率的定义一条直线的倾斜角(90˚)的叫做这条直线的斜率,通常用小写字母k表示,即k=三、直线的倾斜角与斜率的关系当倾斜角α=0˚时,斜率k当倾斜角0˚<α<90˚时,斜率k,且倾斜角越大,直线的斜率当倾斜角α=90˚时,即直线与x轴垂直,其斜率当倾斜角90˚<α<180˚时,斜率k,且倾斜角越大,直线的斜率【例题讲解】例1.已知直线的倾斜角,求直线的斜率:(1)α=45°(2)α=120°(3)α=0°;例2、已知直线的斜率,求直线的倾斜角:(1)(2)(3)【当堂练习】1、判断关于直线的倾斜角和斜率的正误。⑴任一条直线都有倾斜角,也都有斜率;()⑵直线的倾斜角越大,它的斜率就越大;()⑶平行于x轴的直线的倾斜角是0或π;()⑷两直线的倾斜角相等,它们的斜率也相等()⑸直线斜率的范围是(-∞,+∞)()2、已知直线的倾斜角,求直线的斜率:(1)α=60°(2)α=90°(3)α=135°已知直线的斜率,求直线的倾斜角:(1)(2)(3)0【课后反思】1、这节课你学了哪些知识?2、学习了这节课你还存在哪些问题?