分到达学校,v应等于多少?Р一、创设情境,导入新课Р引导学生分析下面四个问题:? 问题1:李老师在遇到交通堵塞时,已经走了多少米?还剩多少米?剩下的这一段路程需要多少分钟?总的时间t你认为由几部分构成,怎样表示?? 已经走了150×6=900米,还剩下3000-900=2100米,剩下的路程需要分钟.? 总的时间由已经走的时间、耽搁的时间和剩下的时间三部分构成,所以t=6+4+ .Р问题2:如果李老师想在7点50分到达学校,那么这时t表示为多少分钟?? t=20分钟.Р 问题3:你能根据上面的分析,写出v满足的方程吗?? 20=6+4+ .Р问题4:方程 20=6+4+ 有什么特点?这样的方程如何解呢?Р 像20=6+4+ 这样,分母中含有未知数的方程叫作分式方程.有的分式方程可化成一元一次方程,这节课我们就来研究可化为一元一次方程的分式方程.(板书课题)Р如何解分式方程20=6+4+ ?以前解的方程分母都不含未知数,怎样使分母不含未知数呢?Р 分析(在学生讨论的基础上进行):由于我们比较熟悉一元一次方程的解法,所以要把此分式方程转化为一元一次方程,其关键是去掉含有未知数的分母,那么怎样才能去掉含有未知数的分母呢?Р二、合作交流,探究新知Р原方程可整理为10= .? 方程两边乘v,得10v=2100.? 方程两边除以10,得v=210.? 因此,如果李老师想在7点50分到达学校,那么她在后面一段路上的骑车速度应为每分钟210米.Р 引导学生归纳出:可以在方程的两边都乘各个分式的最简公分母,使分式方程变成一元一次方程,从而去掉含有未知数的分母.Р例1 解方程:? 解:方程两边都乘最简公分母x(x-2),得? 5x=3(x-2)? 解这个一元一次方程, 得x= -3? 检验:把x= -3带入原方程的左边和右边,得? 左边,右边? 因此x=-3是原方程的解Р三、应用迁移,巩固提高
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