必须满足的随机微分方程,推导出了股票的欧式看涨期权和看跌期权的定价公式Р4Р布莱克-斯克尔斯公式的提出与发展РRobert Merton也发现了同样的公式及许多其它有关期权的有用结论,在若干方面(例如当存在红利支付时)做了重要推广。所以,B-S公式也被称为布莱克-斯克尔斯-默顿(或B-S-M)公式?布莱克-斯克尔斯期权定价模型为包括股票、债券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种基于基础资产价格变动定价的衍生金融工具的合理定价奠定了基础Р5Р随机过程介绍Р股票价格的变化过程符合什么样的规律涉及到随机过程的内容?如果某变量的值随着时间以不确定的方式变化,则称该变量遵循某种随机过程(Stochastic Process)?假设是随机试验的样本空间,T是时间集,对于每一个,都有随机变量与之对应,则称依赖于的一族随机变量, 为随机过程Р6Р随机过程分类Р可以根据状态和时间是否连续把随机过程进行如下分类? 连续型随机过程? 离散型随机过程? 连续型随机序列? 离散型随机序列? 从严格意义上讲,股票价格的变动属于离散型随机序列,但在大多数应用中,我们可以把它近似为连续型随机过程。Р7Р马尔科夫过程Р马尔科夫过程(Markov process)是一种特殊的随机过程,它认为变量的未来预测只与当前情况有关,而与变量过去的历史和从过去到现在的演变方式无关?人们通常假设股票价格遵循马尔科夫过程。例如一股票现在的价格为100,则这个时间之前的任意时间的价格与这只股票未来的价格预测无关,未来预测只与现在的价格100有关Р8Р维纳过程——标准的维纳过程Р一个随机过程z,定义它在一个微小时间间隔之间的变化为?如果z遵循满足以下两个性质:? 其中是服从标准正态分布的随机变量? z是独立增量过程?那么z遵循漂移率为0方差率为1的标准维纳过程Р9Р维纳过程——标准的维纳过程Р(Р时接近于真实的维纳过程Р10
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