数学微课堂Р盐津县牛寨中学徐瑞娥Р新人教版八年级上册?11.2.1 与三角形有关的角Р三角形内角和定理的证明Р任意一个三角形三个内角的和是180°Р锐角三角形Р量Р480Р720Р600Р600+480+720=1800Р三角形的三个内角和等于180°Р拼РAРBРCРBРCРAР已知:△A B C?求证:∠A +∠B +∠C =180°Р命题:三角形三个内角的和等于1800Р题设Р结论Р分析:(1)平角? (2) 两直线平行,同旁内角互补Р如何构造平角?Р证РAРBРCР2Р1РAРBРCРEР1РFР2Р证明:延长BC到E,过点C作CF∥AB,则Р∠A=∠1(两直线平行,内错角相等)Р∠B= ∠2(两直线平行,同位角相等)Р又∵∠1+∠2+ ∠ACB= 1800 (平角的定义)Р∴∠A+∠B+∠ACB=1800 (等量代换)Р方法一Р构造平角РAРBРCР∵∠1+∠BAC+∠2=1800 (平角的定义)Р(两直线平行,内错角相等)Р∠B=∠1,Р证明:过点A作直线EF∥BC,则Р∴∠B+∠BAC+∠C=1800 (等量代换)РCРBРEР2Р1РAРFР证Р∠C=∠2Р构造平角Р方法二Р证明:过点A作射线AE∥BCР∴∠B=∠1 (两直线平行,内错角相等)Р即∠1+∠BAC+∠C=180°Р∴∠B+∠BAC+∠C=180° (等量代换)Р∠EAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)РAРBРCРEР1РFР证Р构造同旁内角Р方法三Р三角形内角和定理Р三角形三个内角的和等于180°
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