入了坐标,而且实际上也引入了变量,他在指出x、y是变量的同时,还注意到依赖于而变化,这正是函数思想的萌芽。?莱布尼茨在1673年的手稿中则用“Function”一词。?李善兰在《代微积拾级》一书中将Function一词翻译为“函数”,并一直沿用至今。Р4Р1755年,欧拉提出了一个明确的函数定义:?“如果某些变量以如下方式依赖于另一些变量,即当后者变化时,前者本身也发生变化,则称前一个变量是后一个变量的函数”。Р5Р1851年,黎曼定义:?“我们假定Z是一个变量。如果对它的每一个值,都有未知量W的一个值与之对应,则称W是Z的函数”。Р6Р1939年,布尔巴基学派的著作认为,?若E、F是两个集合,二者的笛卡儿积?是指XY中的任何子集S称为x、y之间的一种关系。如果关系F满足:对于每一个,都存在唯一的一个y,使得,则称关系F是一个函数。Р7Р在20世纪以前,中学数学的中心是方程。?1908年,数学家F·克莱因担任国际数学教育委员会主席。他首次提出,中学数学应当以函数为中心;或者说“以函数为纲”。实际上直到第二次世界大战之后,函数思想才全面进入中学数学课程。Р8Р中国也是这样。1949年以前,中国中学里的数学课程仍然少见函数的踪迹。到了20世纪50年代,中国数学教育全面学习前苏联,函数终于取得了中学数学课程中的核心地位。?《普通高中数学课程标准(实验)》必修课程:数学1函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数);数学4基本初等函数Ⅱ(三角函数)。Р9Р数学中的弱抽象方法Р在数学的思想活动中,有一类方法是同类的事件中抽取关于数量、空间形式或结构关系方面的共同属性,舍弃其他的特征,从而形成新的数学概念。这种舍弃一部分属性保留共同属性的抽象过程称之为“弱抽象”。?弱抽象的特点是:弱抽象得到的数学对象,一般是概念外延扩大,而内涵减少。Р补充:以弱抽象方法视角看函数的演变Р10
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