【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习单元测试：第二章 函数与基本初等函数 .doc

,且当 x∈[0 ,+ ∞) 时, f(x)=x-1 ,则 f(x- 1)<0 的解集是() A.(- 1,0)B.(-∞, 0)∪(1,2) C. (1,2) D. (0,2) 答案 D 解析根据函数的性质作出函数 f(x) 的图像.把函数 f(x) 的图像向右平移 1 个单位,得到函数 f(x- 1) 的图像,则不等式 f(x- 1)<0 的解集为(0,2) ,选 D. 4 .下列函数图像中,正确的是() 答案 C 解析 A 中幂函数中 a <0 ,而直线中截距 a >1 ,不对应. B 中幂函数中 a= 12k ,k∈N *,而直线中截距 a >1 ,不对应. D 中对数函数中 a >1 ,而直线中截距 0< a <1 ,不对应,选 C. 5. 已知二次函数 f(x)= ax 2+2x+c(x∈R) 的值域为[0,+∞),则f (1) 的最小值为________ . 答案 4 解析依题意, a >0 ,且Δ=4-4 ac=0,∴ ac=1,∴c >0. ∴f (1) =a+c+2≥2 ac+2= 4. 当且仅当 a=c=1 时取等号. 6 .已知 f(x)= |2-x 2| ,若当 0< a<b 时,有 f(a)=f(b) ,则 ab 的取值范围是________ . 答案 0< ab <2 解析如图,依题意有 0< a< 2<b ,由 f(a)=f(b) ,得|2-a 2|= |2-b 2| ,即 2-a 2=b 2- 2.∴ a 2+b 2= 4.∴ ab≤ a 2+b 22 =2 ,且等号不成立, ∴ 0< ab <2. 7 .已知函数 f(x)= ?x+1 ??x+a?x 2 为偶函数. (1) 求实数 a 的值; (2) 记集合 E={y|y=f(x),x∈{- 1,1,2}} ,λ= lg 22+ lg2lg5 + lg5 - 14 ,判断λ与E 的关系;