性:当样本容量无限增大时,估计值应能够越来越接近它所估计的总体参数,估计值越来越精确,逐渐趋近于真值。?⑷充分性:指一个容量为n的样本统计量,是否充分地反映了全部n个数据所反映总体的信息。Р—μРs2 —σ2РSn-12 —σ2РM0 MdР—μРSn-12 —σ2Р4Р三、区间估计与标准误Р㈠区间估计的定义? 根据样本统计量,利用抽样分布的原理,在一定的可靠程度上,估计出总体参数所在的范围,即以数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围。Р5Р三、区间估计与标准误Р㈡置信区间与显著性水平?⑴置信区间:也称置信间距,指在一定可靠程度上,总体参数所在的区域距离或区域长度。?⑵置信界限(临界值):置信区间的上下两端点值。?⑶显著性水平:指估计总体参数落在某一区间时,可能犯错误的概率,用符号表示。有时也称意义阶段、信任系数等。?⑷置信度(置信水平): 。Р6Р三、区间估计与标准误Р㈢区间估计的原理与标准误Р⑴区间估计是根据样本分布理论,用样本分布的标准误计算区间长度,解释总体参数落入某置信区间可能的概率。一般情况下,加大样本容量可使标准误变小。Р⑵区间估计存在成功估计的概率大小及估计范围大小两个问题。?妥协办法:在保证置信度的前提下,尽可能提高精确度。? 置信度为0.95和0.99,显著性水平为0.05和0.01。? 小概率事件在一次抽样中不易出现。Р7Р三、区间估计与标准误Р样本平均数分布的概率Р置信度示意图Р8Р第二节总体平均数的估计Р一、总体平均数估计的计算步骤:?⒈利用抽样的方法抽取样本,计算出样本的平均值和标准差S。?⒉计算样本平均数的标准误:?①当总体方差已知时,样本平均数的标准误的计算为:Р②当总体方差未知时,样本平均数的标准误的计算为:Р9Р一、总体平均数估计的计算步骤:Р⒊确定显著性水平和置信水平。?⒋根据样本平均数的抽样分布确定查何种分布表,确定理论值。Р10
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