地位Р【引言】先看一个参数估计应用的案例:二战中苏军是如何破解了德军坦克产量?? 二战期间,希特勒单方撕毁《苏德互不侵犯条约》,向前苏联的整个西线发动了蓄谋已久的“闪电战”侵略,战场上德军坦克战斗力强,为了保家卫国和打败侵略者,苏军非常想知道:德军总共生产了多少辆坦克?Р第六章 参数估计Р为解决此问题,苏军了解到德国人在生产坦克方面是从1开始连续编号,即坦克编号服从均匀分布。在战争过程中,苏军缴获了一些德军坦克,并收集了它们的生产编号。苏联统计专家发现:德国坦克生产总数N用最大似然法无偏性后(费歇尔,1925)的点估计结果较好,即N=(1+1÷n)×缴获坦克的最大编号,n是缴获的坦克数。Р第六章 参数估计Р如缴获了50辆坦克,它们的最大生产编号是3000,那么坦克生产总数的点估计是N=(1+1÷50)×3000= 3060。以此类推,苏军知道了德军飞机、大炮、枪支数量,并由此推知了德国军事力量的规模。于是,苏军积蓄了充足的军力,联合盟军一起打败了二战中疯狂的德军并占领了柏林。? 从战后发现的德军记录来看,苏军的这些估计值非常接近真实值。Р第六章 参数估计Р这就是统计学帮助了苏军并打败德军的典型案例,是军事问题、点估计相结合的成果!点估计迄今是统计学的重要方法,本章主要介绍参数估计的基本的内容。Р第六章 参数估计Р一、什么是点估计?? 我们用样本均值作为总体均值的估计,用样本比例作为总体比例的估计,用样本方差作为总体方差的估计等,这就是点估计。一般地,点估计是用对应的估计量的某个取值直接作为相应总体参数θ的估计值。Р第一节点估计Р估计量:用于估计总体参数的随机变量?如样本均值,样本比例、样本方差等?例如: 样本均值就是总体均值的一个估计量?参数用表示,估计量用表示?估计值:估计参数时计算出来的统计量的具体值?如果样本均值x =80,则80就是的估计值Р估计量与估计值
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