第一章 应用数理统计 PPT课件

集、整理和分析随机数据,并做出统计推断、预测或者决策。研究的内容数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体,第一个问题就是采集样本,然后才能作统计推断。主要内容及学时分配数理统计的基本概念4h参数估计6h假设检验8h方差分析与正交试验设计10h回归分析8h统计决策与贝叶斯推断4h第1章数理统计的基本概念一、总体和样本总体——研究对象全体元素组成的集合所研究的对象的某个(或某些)数量指标的全体,它是一个随机变量(或多维随机变量).记为X.X的分布函数和数字特征称为总体的分布函数和数字特征.1.1总体、样本与统计量样本——从总体中抽取的部分个体.称为总体X的一个容量为n的样本观测值,或称样本的一个实现.用表示,样本空间——样本所有可能取值的集合.个体——组成总体的每一个元素即总体的每个数量指标,可看作随机变量X的某个取值.用表示.n为样本容量若总体X的样本满足:一般,对有限总体,放回抽样所得到的样本为简单随机样本,但使用不方便,常用不放回抽样代替.而代替的条件是(1)与X有相同的分布(2)相互独立则称为简单随机样本.简单随机样本N/n10.总体中个体总数样本容量设总体X的分布函数为F(x),则样本若总体X的密度函数为f(x),则样本的联合密度函数为的联合分布函数为定义设X1,X2,...,Xn是来自总体X的一个样本,g(X1,X2,...,Xn)是X1,X2,...,Xn的函数,若g中不含未知参数,则称g(X1,X2,...,Xn)是一统计量因为X1,X2,...,Xn都是随机变量,而统计量g(X1,X2,...,Xn)是随机变量的函数,因此统计量是一个随机变量.二、统计量设x1,x2,...,xn是相应于样本的样本值,则称g(x1,x2,...,xn)是g(X1,X2,...,Xn)的观察值。例是未知参数,若,已知,则为统计量是一样本,是统计量,其中则但不是统计量.