与终边相同的角Р在平面直角坐标系xOy中,把角的顶点放在原点O的位置上,让角的始边与x轴的正半轴重合,这时角的终边落在坐标系中的第几象限,就说这个角是第几象限角。比如,45°角是第一象限角;-240°角是第二象限角; 585°角是第三象限角;300°角是第四象限角。? 如果一个角的终边落在坐标轴上,就说这个角是轴线角。例如,90°、-180°角都是轴线角。Р7Р在0°~360°范围内,各象限角的范围如下:РαР(0°, 90°)Р(90°,180°)Р(180°,270°)Р(270°,360°)Р象限Р一Р二Р三Р四Р在0°~360°范围内,各轴线角的大小如下:Р角度Р0°Р90°Р180°Р270°Р位置Рx正半轴Рy正半轴Рx负半轴Рy负半轴Р8Р思考在同一坐标系中观察下面角的共同点?А30°、390°、750°、-330°、-690°Р通过观察可以发现,这些角的终边位置是相同的。我们把它们称为是与30°终边相同的角。Р很显然,与30°终边相同的角有无限多个。?30°=30°+0×360°?390°=30°+1×360°?750°=30°+2×360°?-330°=30°+(-1)×360°?-390°=30°+(-2)×360°? 这样我们可以得到与30°角终边相同的角(含30°在内)的一般表达式为?β=30°+k·360°,k∈ZР9Р由此推广,轴线角的一般表达式如下Р终边位置Р一般表达式Рx轴的正半轴Рβ=k·360°( k∈Z)Рx轴的负半轴Рβ=180°+k·360°( k∈Z)Рx轴Рβ=k·180°( k∈Z)Рy轴的正半轴Рβ=90°+k·360°( k∈Z)Рy轴的负半轴Рβ=270°+k·360°( k∈Z)Рy轴Рβ=90°+k·180°( k∈Z)Р由此推广,与α角终边相同的角(含α角在内)的一般表达式是:?β=α+k·360° ,k∈ZР10
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