中,把角的顶点放在原点 O的位置上,让角的始边与 x轴的正半轴重合,这时角的终边落在坐标系中的第几象限,就说这个角是第几象限角。比如, 45°角是第一象限角;- 240 °角是第二象限角; 585 °角是第三象限角; 300 °角是第四象限角。如果一个角的终边落在坐标轴上,就说这个角是轴线角。例如, 90°、- 180 °角都是轴线角。在0°~360 °范围内,各象限角的范围如下: 四三二一象限(270 °,360 °) (180 °,270 °) (90 °,180 °) (0°, 90 °)α在0°~360 °范围内,各轴线角的大小如下: y负半轴 x负半轴 y正半轴 x正半轴位置 270 °180 °90°0°角度思考 在同一坐标系中观察下面角的共同点? 30°、390 °、750 °、- 330 °、- 690 ° 通过观察可以发现,这些角的终边位置是相同的。我们把它们称为是与 30°终边相同的角。很显然,与 30°终边相同的角有无限多个。 30°=30°+0×360 °390 °=30°+1×360 °750 °=30°+2×360 °-330 °=30°+(- 1)×360 ° -390 °=30°+(- 2)×360 ° 这样我们可以得到与 30°角终边相同的角(含 30°在内)的一般表达式为β=30°+k·360 °,k∈Z 由此推广,轴线角的一般表达式如下β=90°+k·180 ° ( k∈Z) y轴β=270 °+k·360 ° ( k∈Z) y轴的负半轴β=90°+k·360 ° ( k∈Z) y轴的正半轴β=k·180 ° ( k∈Z) x轴β=180 °+k·360 ° ( k∈Z) x轴的负半轴β=k·360 ° ( k∈Z) x轴的正半轴一般表达式终边位置由此推广,与α角终边相同的角(含α角在内)的一般表达式是: β=α+k·360 °,k∈Z
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