方程式Р式中 J——转动部分转动惯量(公斤·米2) ;? ML——电动机轴上负载转矩(牛顿·米);?Md—电动机转矩(牛顿·米)。Р(2)Md和ia是中间变量。? 电动机转矩与电枢电流成正比,有РKm—电动机转矩系数(牛顿·米/安)。Р联立求解,整理后得Р7Р(续上页)Р若输出为电动机的转角q ,则有Р——三阶线性定常微分方程Р——机电时间常数,(秒)Р—电动机电枢回路时间常数,一般比Tm小,(秒)Р或Р8Р建模举例4 磁场控制的直流电动机Р设?电枢电流Ia=常数,?气隙磁通F(t)= Kf if (t),?励磁回路电感Lf=常数。Р(1)激磁回路方程式Рuf ——励磁电压(伏);? if ——励磁电流(安);? Rf ——励磁回路电阻(欧);? j —励磁绕组磁链(韦)。Р(2)电机转矩Md克服系统惯性和负载的阻尼摩擦,有РJ ——转动部分转动惯量;?B —阻尼摩擦系数。Р(3)消去中间变量j, Md ∵Р∴?或РTf—励磁回路时间常数(秒), ;?Tm ——惯性和阻尼摩擦时间常数(秒), ;? Kd ——电动机传递系数, 。Р9Р建模举例5 热力系统Р输入量:控制参数 j i ? 干扰θi 和 Q?输出量: q0Р(1)按能量守恒定律Рj t ——供给水箱中水的热流量(瓦特);?j0 ——出水带走的热流量(瓦特);?jc ——进水带入的热流量(瓦特);?js —通过热绝缘耗散的热流量(瓦特)。Р(2)找出中间变量РC ——水箱中水的热容量(焦耳/℃);?q 0 ——水箱中水的温度(℃)。РQ ——出水流量(公斤/秒);? Cp ——水的比热(焦耳/公斤·℃)。РR ——由水箱内壁通过热绝缘扩散到周围环境的等效热值(℃/瓦特)。Р(3)代入热平衡方程Р或РT=RC为热时间常数(秒)。Р——一阶非线性微分方程式Р当Q一定,q i也为常值时,系统为一阶线性定常微分方程Р10
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