交通数据处理与分析 - 一元非线性回归分析图文

用户设定的未知参数的初值,不同的初值可能会有不同的估计结果,故设定初值时最好能够根据实际问题有个提前的预判Р一元非线性回归分析Р[beta, r, J, COVB, mse] = nlinfit(X, y, fun, beta0)?还返回残差值向量r,雅克比矩阵J,未知参数的协方差矩阵COVB,误差方差σ2的估计mse(均方误差平方和)。这里的输出可作为其他后续函数的输入,用来计算参数估计值的置信区间,也可用来计算给定x处的预测值及预测值的置信区间。Р[…] = nlinfit(X, y, fun, beta0, options)?nlinfit函数利用麦夸特(Levenberg-Marquardt)算法求解非线性回归方程中的未知参数,它是一种迭代算法,这里的options用来设定该算法的控制参数。Р一元非线性回归分析Р在调用nlinfit函数作一元非线性回归分析之前,应根据观测数据的特点选择合适的理论回归方程,理论回归方程往往不是唯一的,可以有多种选择。?有了理论回归方程之后,首先编写理论回归方程对应的M函数。函数应有两个输入参数,一个输出参数。第一个输入为未知参数向量,对于一元回归,第二个输入为自变量观测值向量,而对于多重回归,第二个输入为自变量观测值矩阵。函数的输出为因变量观测值向量,针对所选择的负指数函数,编写M函数如下?在种定义方式下,可以将@HeadCirl或’HeadCirl’传递给nlinfitz函数,作为fun参数Р一元非线性回归分析Р在种定义方式下,可以将@HeadCirl或’HeadCirl’传递给nlinfitz函数,作为fun参数?对于比较简单的理论回归方程,还可以使用@符号定义匿名函数,例如可以如下定义负指数函数РHeadCir2 = ? @(beta, x)beta(1)*exp(beta(2)./(x+beta(3)));Р一元非线性回归分析